摘要：18．古代战场上人们设计了如图所示的自动投石装置.其左端固定一弹簧.A为放入石块口.BC是一长为1.5R的竖直细管.上半部CD是半径为R的四分之一圆弧弯管.管口沿水平方向.投石时.每次总将弹簧长度压缩到相同位置后锁定.在弹簧右端放置一块石头.解除锁定.弹簧可将石头向右弹射出去.在某次投放时.将质量为m的石块放入该装置中.解除锁定后石块到达管口D时.对管壁的作用力恰好为零.不计石块在运动过程中的机械能损失.且锁定和解除锁定时.均不改变弹簧的弹性势能.已知重力加速度为g.求: (1)该石块到达管口D时的速度大小v1, (2)弹簧被锁定时的弹性势能Ep, (3)已知山坡与水平地面相距2R.若使该投石管绕中轴线OO′在90°角的范围内来回缓慢转动.每次弹射时只放置一块石头.石块的质量在m到m之间变化.持续投放足够长时间后.石块能够落到水平地面的最大面积S是多少?

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