摘要： 如图所示.一水平传送带AB长为L＝6 m.离水平地面的高为h＝5 m.地面上C点在传送带右端点B的正下方．一物块以水平初速度v0＝4 m/s自A点滑上传送带.传送带匀速转动.物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2.重力加速度为g＝10 m/s2. (1)要使物块从B点抛出后的水平位移最大.传送带运转的速度应满足什么条件?最大水平位移多大? (2)若物块从A点滑上传送带到落地所用的时间为2.3 s.求传送带运转的速度(＝3.162.＝3.77.结果保留三位有效数字)． 解析:(1)要使物块平抛的位移最大.则物块应一直做加速运动.传送带必须沿顺时针转动.且转动的速度满足 v2≥v+2μgL v≥2 m/s 物块所能达到的最大速度为v2＝2 m/s 做平抛运动的过程 h＝gt2 t＝＝1 s 则最大的水平位移为 smax＝v2t＝2 m (2)若物块从A点滑上传送带到落地所用的时间为2.3 s.由于平抛运动的时间为1 s.因此物块在传送带上运动的时间为t1＝1.3 s 若物块从A到B以v0＝4 m/s匀速运动.需要的时间为t2＝＝1.5 s 若物块一直匀加速运动.则所用的时间为t3＝＝ s＝(-2) s＝1.162 s 由于t2>t1>t3.所以物块在传送带上先加速再匀速 则+＝t1 v′2-13.2v′+40＝0 解得v′＝ m/s＝4.72 m/s. 答案:(1)v≥2 m/s 2 m (2)4.72 m/s

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