摘要： 为了抢险救援.需要建立特种兵部队．特种兵过山谷的一种方法可简化为如图所示的模型:将一根长为2d不可伸长的细绳的两端固定在相距为d的A.B两等高处.细绳上有小滑轮P.战士们相互配合.可沿着细绳滑到对面．开始时.战士甲拉住滑轮.质量为m的战士乙吊在滑轮上.处于静止状态.AP沿竖直方向．(不计滑轮与细绳的质量.不计滑轮的大小及摩擦.重力加速度为g) (1)若战士甲对滑轮的拉力沿水平方向.求拉力F的大小和细绳中的拉力T, (2)若战士甲将滑轮由静止释放.求战士乙在滑动中速度的最大值． 解析:(1)设BP与竖直方向的夹角为θ.由几何关系 (d/sinθ)+(d/tanθ)＝2d 根据三角函数关系解得: sinθ＝0.8.cosθ＝0.6.tanθ＝4/3 如图所示.对滑轮受力分析.由平衡条件: F乙＝T+Tcosθ.其中F乙＝mg F＝Tsinθ 解得:F＝mg/2.T＝5mg/8 (2)设AP的长度为L.则:L＝d/tanθ＝0.75d 滑轮在最低点时有最大速度v.设此时滑轮距AB连线的高度为h.有h2＝d2-(d/2)2 由机械能守恒定律:mg(h-L)＝mv2 得v＝. 答案:(1)F＝mg/2.T＝5mg/8 (2)

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_1200206[举报]