摘要： 如图所示.在直角梯形ABDC区域内存在有平行于AC向下的匀强电场.在BD边以下到CD延长线的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场.已知AC边长L.AB边长.CD边长.一个质量为m.电荷量为+q的带电粒子以初速度v0从A点沿AB方向进入电场.从BD的中点P处进入磁场.并从CD延长线上的O点以垂直于DC边的速度离开磁场.求: (1)电场强度E的大小和带电粒子经过P点时速度v的大小和方向, (2)磁场的磁感应强度B的大小和方向, (3)粒子从A到O经历的时间． 解析:(1)带电粒子在电场中做类平抛运动.设粒子在电场中运动的时间为t1.则由几何关系知水平射程为L.即AB方向:L＝v0t1 AC方向:＝·t 联立得E＝ 设粒子在P点沿AC方向的分速度为vy.则有v＝2· 代入E的值得vy＝v0 所以粒子在P点的速度为v＝＝v0 设速度与AB方向的夹角为θ.则tanθ＝＝1即θ＝45° (2)由几何关系知粒子是垂直BD进入磁场的.在磁场中做匀速圆周运动.由几何关系可知: D点即为粒子做匀速圆周运动的圆心.所对圆心角为45° 所以r＝＝ 由牛顿第二定律有:qvB＝m 所以B＝ 由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外． (3)粒子在电场中运动时间为t1＝ 在磁场中的运动时间为t2＝×＝ 所以粒子从A到O经历的时间为t＝. 答案: 垂直纸面向外 (3)
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（2013?河南模拟）如图所示，在x≥O的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应 强度的大小为B，方向垂直于纸面朝里．假设一系列质量为m、电荷量为q的正离子初速度为零，经过加速电场加速后从O点沿Ox轴正方向进人匀强磁场区域．有一块厚度不计、高度为d的金属板竖直放置在磁场中，截面如图，M、N分别为金属板截面的上、下端点，M点的坐标为（d，2d），N点的坐标为（d，d）．不计正离子的重力．（1）加速电场的电压在什么范围内，进入磁场的离子才能全部打在金属板上？
（2）求打在金属板上的离子在磁场中运动的最短时间与最长时间的比值？（sin37°=0.6cos37°=0.8）
如图所示，在x≥0的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里。假设一束初速度为零的质量为m、带电荷量为q的正离子，经过加速电场加速后从O点沿x轴正方向进入匀强磁场区域。有一块厚度不计、高度为d的金属板竖直放置在磁场中，截面如图，M、N分别为金属板截面的上、下端点，M点的坐标为（d，2d），N点的坐标为（d，d）。正离子的重力不计。
（1）加速电场的电压在什么范围内，进入磁场的离子才能全部打在金属板上？
（2）求打在金属板上的离子在磁场中运动的最短时间与最长时间的比值。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
如图所示，在x≥0的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里。假设一束初速度为零的质量为m、带电荷量为q的正离子，经过加速电场加速后从O点沿x轴正方向进入匀强磁场区域。有一块厚度不计、高度为d的金属板竖直放置在磁场中，截面如图，M、N分别为金属板截面的上、下端点，M点的坐标为（d，2d），N点的坐标为（d，d）。正离子的重力不计。
（1）加速电场的电压在什么范围内，进入磁场的离子才能全部打在金属板上？
（2）求打在金属板上的离子在磁场中运动的最短时间与最长时间的比值。（sin37°=0.6， cos37°=0.8）
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以竖直向上为y轴正方向的平面直角系xOy，如图所示．在第一、四象限内存在沿x轴负方向的匀强电场E1，在第二、三象限内存在着沿y轴正方向的匀强电场E2和垂直于xOy平面向外的匀强磁场．现有一质量为m、电荷量为q的带正电小球从坐标原点O以初速度v0沿与x轴正方向成45°角的方向射出．已知两电场的电场强度E1=E2=
如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，第Ⅳ象限分布着竖直向上的匀强电场，场强E=4.0×103V/m．现从图中M（1.8，-1.0）点由静止释放一比荷