摘要：与椭圆M相交 ----4分

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椭圆C： $数学公式$ 的左、右焦点分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），O是坐标原点，C的右顶点和上顶点分别为A、B，且△AOB的面积为 $数学公式$ ．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点P（4，0）作与x轴不重合的直线l与C交于相异两点M、N，交y轴于Q点，证明 $数学公式$ 为定值，并求这个定值．

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的左、右焦点分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），O是坐标原点，C的右顶点和上顶点分别为A、B，且△AOB的面积为

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点P（4，0）作与x轴不重合的直线l与C交于相异两点M、N，交y轴于Q点，证明

为定值，并求这个定值．
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=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），O是坐标原点，C的右顶点和上顶点分别为A、B，且△AOB的面积为

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点P（4，0）作与x轴不重合的直线l与C交于相异两点M、N，交y轴于Q点，证明

为定值，并求这个定值．

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=1的右、右焦点分别为F₁、F₂，上顶点为A，过A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于Q点，且2

=0．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A、Q、F₂三点的圆恰好与直线x-

y-3=0相切，求椭圆C的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点F₂的直线交椭圆于M、N两点，点P（4，0），求△PMN面积的最大值．查看习题详情和答案>>

设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F₁、F₂，线段OF₁、OF₂的中点分别为B₁、B₂，且△AB₁B₂是面积为4的直角三角形．过B₁作直线l交椭圆于P、Q两点．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若PB₂⊥QB₂，求直线l的方程；
（3）设直线l与圆O：x²+y²=8相交于M、N两点，令|MN|的长度为t，若t∈[4，

]，求△B₂PQ的面积S的取值范围．
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