摘要：(m.n不同时为0)的距离分别为d1.d2.且直线L与椭圆M相切.试求d1?d2的值 (3)试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件.并证明 中得出的结论类比到其它曲线.请同学们给出自己研究的有关结论
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（本小题满分12分）
椭圆G:
的左、右焦点分别为
，M是椭圆上的一点,且满足
=0．
（1）求离心率e的取值范围；
（1）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5
．
①求此时椭圆G的方程；
②设斜率为
的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，
问：A、B两点能否关于过点
、Q的直线对称？若能，求出k的取值范
围；若不能，请说明理由．
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（本小题满分12分）
椭圆G:
的左、右焦点分别为
，M是椭圆上的一点,且满足
=0．
（1）求离心率e的取值范围；
（1）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5
．
①求此时椭圆G的方程；
②设斜率为
的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，
问：A、B两点能否关于过点
、Q的直线对称？若能，求出k的取值范
围；若不能，请说明理由．
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已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线l1：x=-2的距离为d1，到点F（-1，0）的距离为d2，且
=
．
（1）求动点P所在曲线C的方程；
（2）直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B（点A或B不在x轴上），分别过A、B点作直线l1：x=-2的垂线，对应的垂足分别为M、N，试判断点F与以线段MN为直径的圆的位置关系（指在圆内、圆上、圆外等情况）；
（3）记S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FBN（A、B、M、N是（2）中的点），问是否存在实数λ，使S22=λS1S3成立．若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
进一步思考问题：若上述问题中直线l1：x=-
、点F（-c，0）、曲线C：
+
=1(a＞b＞0，c=
)，则使等式S22=λS1S3成立的λ的值仍保持不变．请给出你的判断 （填写“不正确”或“正确”）（限于时间，这里不需要举反例，或证明）．
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| d2 |
| d1 |
| ||
| 2 |
（1）求动点P所在曲线C的方程；
（2）直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B（点A或B不在x轴上），分别过A、B点作直线l1：x=-2的垂线，对应的垂足分别为M、N，试判断点F与以线段MN为直径的圆的位置关系（指在圆内、圆上、圆外等情况）；
（3）记S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FBN（A、B、M、N是（2）中的点），问是否存在实数λ，使S22=λS1S3成立．若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
进一步思考问题：若上述问题中直线l1：x=-
| a2 |
| c |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| a2-b2 |
已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线l1：x=-2的距离为d1，到点F（-1，0）的距离为d2，且
．
（1）求动点P所在曲线C的方程；
（2）直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B（点A或B不在x轴上），分别过A、B点作直线l1：x=-2的垂线，对应的垂足分别为M、N，试判断点F与以线段MN为直径的圆的位置关系（指在圆内、圆上、圆外等情况）；
（3）记S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FBN（A、B、M、N是（2）中的点），问是否存在实数λ，使S22=λS1S3成立．若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
进一步思考问题：若上述问题中直线
、点F（-c，0）、曲线C：
，则使等式S22=λS1S3成立的λ的值仍保持不变．请给出你的判断______ （填写“不正确”或“正确”）（限于时间，这里不需要举反例，或证明）．
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．（1）求动点P所在曲线C的方程；
（2）直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B（点A或B不在x轴上），分别过A、B点作直线l1：x=-2的垂线，对应的垂足分别为M、N，试判断点F与以线段MN为直径的圆的位置关系（指在圆内、圆上、圆外等情况）；
（3）记S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FBN（A、B、M、N是（2）中的点），问是否存在实数λ，使S22=λS1S3成立．若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
进一步思考问题：若上述问题中直线
、点F（-c，0）、曲线C：，则使等式S22=λS1S3成立的λ的值仍保持不变．请给出你的判断______ （填写“不正确”或“正确”）（限于时间，这里不需要举反例，或证明）．查看习题详情和答案>>
）及两个定点A（-2，0），B（2，0），直线PA、PB的斜率分别为
、
且
与曲线C交于不同的两点M、N，当OM⊥ON时，求点O到直线
的距离。（O为坐标原点）