摘要：如图.直线AD与AB.CD相交于A.D两点.EC.EF与AB.CD相交于E.C.B.F.如果∠1＝∠2.∠B＝∠C.说明∠A＝∠D
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（本题8分）如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB＝AC，AD与BC的延长线交于点E．
【小题1】(1)求证：△ABD∽△AEB；
【小题2】(2)若AD＝1，DE＝3，求BD的长． 查看习题详情和答案>>
【小题1】(1)求证：△ABD∽△AEB；
【小题2】(2)若AD＝1，DE＝3，求BD的长． 查看习题详情和答案>>
（本题8分）如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB＝AC，AD与BC的延长线交于点E．
【小题1】(1)求证：△ABD∽△AEB；
【小题2】(2)若AD＝1，DE＝3，求BD的长．
（本题满分12分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQ＝t（0≤t≤2），线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N，过Q作QE⊥AB于点E，过M作MF⊥BC于点F．
（1）当t≠1时，求证：△PEQ≌△NFM；
（2）顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值．
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