本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，请考生任选2题作答，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换曲线x²+4xy+2y²=1在二阶矩阵M=

1a b1

的作用下变换为曲线x²-2y²=1，求M的逆矩阵M^-1=．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程在曲线C₁：

x=1+cosθ y=sinθ

（θ为参数），在曲线C₁求一点，使它到直线C₂：

x=-2 2 + 1 2 t y=1- 1 2 t

（t为参数）的距离最小，最小距离．
（3）选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=

|x+1|+|x-2|+a

．试求a的取值范围．

（1）选修4-2：矩阵与变换
二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（0，-2）．
（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵M^-1；
（Ⅱ）设直线l在变换M作用下得到了直线m：2x-y=4，求l的方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+

π

4

)=

2

2

，圆M的参数方程为

x=2cosθ y=-2+2sinθ

（其中θ为参数）．
（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．
（3）选修4一5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-1|+|x+3|．
（Ⅰ）求x的取值范围，使f（x）为常数函数；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）-a≤0有解，求实数a的取值范围．

（2013•南通二模）选修4-2：矩阵与变换
设曲线2x²+2xy+y²=1在矩阵M=

m 0 n 1

（m＞0）对应的变换作用下得到的曲线为x²+y²=1，求矩阵M的逆矩阵M^-1．