摘要： (2014北京东城高三12月教学质量调研) 已知复数为纯虚数.则 . [解析] 40. .由复数为纯虚数.则.. 答案和解析 理数 [答案] 1. B [解析] 1. .其虚部为1. [答案] 2. C [解析] 2. , 由题意可得.解得b=. [答案] 3. B [解析] 3. .所以. [答案] 4. D [解析] 4. . [答案] 5. C [解析] 5. 其共轭复数为-. [答案] 6. C [解析] 6. 因为.所以虚部为1. [答案] 7. A [解析] 7.因为.复数.其模为,若复数的模为.则或. 故“实数 是“复数(为虚数单位) 的模为 的充分非必要条件. [答案] 8. A [解析] 8.因为.所以复数在复平面内对应的点为.在第一象限. [答案] 9. D [解析] 9. 为所代表的复数.选D. [答案] 10. A [解析] 10. 因为.所以复数的共轭复数为.其虚部为. [答案] 11.D [解析] 11., 所以. [答案] 12.B [解析] 12.因为, 所以在复平面上对应的点在第二象限. [答案] 13.C [解析] 13. .所以+ [答案] 14.B [解析] 14. 因为, 所以模为. [答案] 15.D [解析] 15. 由已知.所以模长为. [答案] 16.D [解析] 16. 由已知. [答案] 17. B [解析] 17. .所以复数实部与虚部之积为. [答案] 18.B [解析] 18. 依题意.且.所以.. 所以. [答案] 19. A [解析] 19. , 在复平面内z对应的点的坐标是(1.1). [答案] 20. B [解析] 20. . [答案] 21. C [解析] 21. 为纯虚数.则且.则. [答案] 22. D [解析] 22. 为纯虚数可得a=3. [答案] 23.答案 A [解析] 23. .若复数是纯虚数.则.即. [答案] 24. A [解析] 24. 在复平面内对应的点位() 在第一象限. [答案] 25. C [解析] 25. .所以.其共轭复数为在复平面内对应点位在第三象限. [答案] 26. [解析] 26. .故选 [答案] 27. B [解析] 27. .设复数(.为虚数单位)在复平面内对应的点的坐标为.则.消法得:. 因为直线经过第一.三.四象限.所以.复数(.为虚数单位)在复平面内对应的点不可能位于第二象限.故选B [答案] 28. B [解析] 28. 因为.所以该复数的虚部是．本题易错选C.复数的虚部是一个实数. [答案] 29. D [解析] 29. .若复数的实部为1.则.即. [答案] 30. A [解析] 30. .复数在复平面内对应的点的坐标为.在第一象限. [答案] 31. D [解析] 31. .则复数在复平面上对应的点的坐标为.在第四象限. [答案] 32.B [解析] 32..所以虚部为. [答案] 33. B [解析] 33. ...解得.. [答案] 34. D [解析] 34. .. [答案] 35. A [解析] 35. . [答案] 36. B [解析] 36.由题意知..即.. [答案] 37. [解析] 37.设.所以.所以. 所以.解得.故. [答案] 38.2 [解析] 38. .要为实数.则. . [答案] 39.D [解析] 39. 由得. [答案] 40. 1 [解析] 40. .由复数为纯虚数.则..

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