摘要: (2014重庆杨家坪中学高三下学期第一次月考.14) 如图..为⊙O的两条割线.若....则等于 . [解析] 4.由割线定理得. 所以.解得或. 由-.所以.所以.解得.

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吉林省吉林一中2011届高三下学期冲刺试题一(数学理).doc
 

(本小题共10分)已知向量,,函数

  (1)求的最小正周期;

(2)若,求的最大值和最小值.

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(本小题满分14分)

设函数,方程有唯一解,其中实数为常数,,

(1)求的表达式;

(2)求的值;

(3)若且,求证:

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(本题满分14分)第(1)小题满分7分,第(2)小题满分7分。

如图,已知点在圆柱的底面圆上,为圆的直径,圆柱的表面积为,,。

求异面直线与所成角的大小;

(结果用反三角函数值表示)

(2)求点到平面的距离。

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(本题满分14分)第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分。

如图1,,是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤,线段和曲线段分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤。为观光旅游的需要,拟过栈桥上某点分别修建与,平行的栈桥、,且以、为边建一个跨越水面的三角形观光平台。建立如图2所示的直角坐标系,测得线段的方程是,曲线段的方程是,设点的坐标为,记。(题中所涉及的长度单位均为米,栈桥和防波堤都不计宽度)

(1)求的取值范围;

(2)试写出三角形观光平台面积关于的函数解析式,并求出该面积的最小值。

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