14．已知实数x.y满足2x+y≥1.则u＝x2+y2+4x-2y的最小值为．解析:由u＝x2+y2+4x-2y＝(x+2)2+(y-1)2-5知.u表示点P(x.y)与定——青夏教育精英家教网—

摘要：14．已知实数x.y满足2x+y≥1.则u＝x2+y2+4x-2y的最小值为．解析:由u＝x2+y2+4x-2y＝(x+2)2+(y-1)2-5知.u表示点P(x.y)与定点A的距离的平方与5的差．又由约束条件2x+y≥1知: 点P(x.y)在直线l:2x+y＝1上及其右上方．问题转化为求定点A到由2x+y≥1所确定的平面区域的最近距离．故A到直线l的距离为A到区域G上点的距离的最小值． d＝＝. ∴d2＝.∴umin＝d2-5＝-. 答案:-

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已知实数x，y满足2x＋y≥1，则u＝x²＋y²＋4x－2y的最小值是________．

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已知实数x，y满足：－1＜x＋y＜4且2＜x－y＜3，则2x－3y的取值范围是 .（答案用区间表示）

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已知实数x，y满足线性约束条件 x+y-4≥0 ，目标函数z＝y－ax(a∈R)， 2x-y-5≤0

若z取最大值时的唯一最优解是(1,3)，则实数a的取值范围是( )

A.(0,1) B.(－1,0) C.(1，＋∞) D.(－∞，－1)

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已知实数x，y满足：－1＜x＋y＜4且2＜x－y＜3，则2x－3y的取值范围是 .（答案用区间表示）

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已知实数x，y满足(x－2)²＋(y＋1)²＝1，则2x－y的最大值为________，最小值为________．

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