5．如图.在正方形ABCD中.E为BC上一点.且BE=2CE,F为AB上一动点.BF=nAF.连接DF.AE交于点P． (1)若n=1.则= .= , (2——青夏教育精英家教网——

摘要：5．如图.在正方形ABCD中.E为BC上一点.且BE=2CE,F为AB上一动点.BF=nAF.连接DF.AE交于点P． (1)若n=1.则= .= , (2)若n=2.求证:8AP=3PE, (3)当n= 时.AE⊥DF(直接填出结果.不要求证明)．

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（2009•武汉模拟）如图，直线y=x向右平移b个单位后得直线l，l与函数y=

（x＞0）相交于点A，与x轴相交于点B，则OA²-OB²= ．

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（2009•武汉模拟）如图，矩形OABC的两边OA，OC在坐标轴上，且OC=2OA，M，N分别为OA，OC的中点，BM与AN交于点E，且四边形EMON的面积为2，则经过点B的双曲线的解析式为．

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（2009•武汉模拟）如图，直线y=kx+b经过A（-1，2）和B（-3，0）两点，则不等式组-x+1≤kx+b＜3的解集是．

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（2009•武汉模拟）如图，O是△ABC的外接圆的圆心，∠ABC=60°，BF，CE分别是AC，AB边上的高且交于点H，CE交⊙O于M，D，G分别在边BC，AB上，且BD=BH，BG=BO，下列结论：①∠ABO=∠HBC；②AB•BC=2BF•BH；③BM=BD；④△GBD为等边三角形，其中正确结论的序号是（）

A．①②
B．①③④
C．①②④
D．①②③④
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（2009•武汉模拟）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）．
①将△ABC关于x轴作轴对称变换得△A₁B₁C₁，则点C₁的坐标为______；
②将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°得△A₂B₂C₂，则点C₂的坐标为______；
③△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称吗？若成中心对称，则对称中心的坐标为______．

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