摘要：已知.△ABC为等边三角形.点D为直线BC上一动点(点D不与B.C重合)．以AD为边作菱形ADEF.使∠DAF=60°.连接CF． ⑴如图1.当点D在边BC上时. ①求证:∠ADB=∠AFC,②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立, ⑵如图2.当点D在边BC的延长线上时.其他条件不变.结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立?请写出∠AFC.∠ACB.∠DAC之间存在的数量关系.并写出证明过程, ⑶如图3.当点D在边CB的延长线上时.且点A.F分别在直线BC的异侧.其他条件不变.请补全图形.并直接写出∠AFC.∠ACB.∠DAC之间存在的等量关系．
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“等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”的定理是将“等腰三角形”作为一个不变的已知条件参与组合得到的三个真命题，在学习了等腰三角形的判定后，可将该定理作如下的引伸．