摘要：中....所以． -- 12分
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(12分)设F1、F2分别为椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.
（1）若椭圆C上的点A（1，
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；
（3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值.试对双曲线
写出具有类似特性的性质，并加以证明．
围.
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△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知A=60°，a=7，现有以下判断：
①b+c不可能等于15；
②若
•
=12，则S△ABC=6
；
③若b=
，则B有两解．
请将所有正确的判断序号填在横线上 ．
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①b+c不可能等于15；
②若
| AB |
| AC |
| 3 |
③若b=
| 3 |
请将所有正确的判断序号填在横线上
以下四个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
|-|
|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若
=
（
+
），则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线
-
=1与椭圆
+y2=1有相同的焦点．
其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）
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①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
| PA |
| PB |
②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若
| OP |
| 1 |
| 2 |
| OA |
| OB |
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
| x2 |
| 35 |
其中真命题的序号为