摘要：∵ EF⊥DF. ∴ -----..10分
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如图，在△ABC中，∠C＝90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．
(Ⅰ)若AC－6，AB＝10，求⊙O的半径；
(Ⅱ)连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．
（08年洛阳市二模理） 如图所示，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，I为DE的中点，G、H分别在FC、EC上，且
，将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥后，异面直线GH与BI所成的角的余弦值为__________
选修4－1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，∠C＝90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．
(Ⅰ)若AC－6，AB＝10，求⊙O的半径；
(Ⅱ)连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．
如图（一）等腰三角形ABC满足AB=AC=10，BC=12，D、E、F为AB、BC、AC的中点，现将△ADF、△BDE、△CEF分别沿DF、DE、EF折起使得A、B、C重合为一点P，形成一个三棱锥P-DEF如图（二），则三棱锥P-DEF的体积为（ ）