(15分)如图11所示，板A的质量为m，滑块B的质量为2m，板A用绳拴住，绳与斜面平行，滑块B沿倾角为α的斜面在A板的中间一段匀速下滑，若A、B之间以及B与斜面间的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ.

(18分)如图甲所示（俯视图），相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO^/ 为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距边界OO^/也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。求解以下问题：

（1）若ab杆固定在轨道上的初始位置，磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零，求此过程中电阻R上产生的焦耳热为Q₁。

（2）若磁场的磁感应强度不变，ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其v--x的关系图像如图乙所示。求①ab杆在刚要离开磁场时的加速度大小；②此过程中电阻R上产生的焦耳热Q₂ 。

(12分)如图9所示，两根长均为L的绝缘细线下端各悬挂质量均   

为m的带电小球A和B，带电荷量分别为＋q和－q，若加上水平向 

左的场强为E的匀强电场后，使连接A、B的长也为L的绝缘细线

绷紧，且两球均处于平衡状态．则匀强电场的场强大小E应满足什么条件？

(18分)如图甲所示（俯视图），相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO^/ 为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距边界OO^/也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。求解以下问题：

（1）若ab杆固定在轨道上的初始位置，磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零，求此过程中电阻R上产生的焦耳热为Q₁。

（2）若磁场的磁感应强度不变，ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其v--x的关系图像如图乙所示。求①ab杆在刚要离开磁场时的加速度大小；②此过程中电阻R上产生的焦耳热Q₂ 。

(18分)如图甲所示，两根质量均为m= 0.1 kg完全相同的导体棒a、b，用绝缘轻杆相连置于由金属导轨PQ、MN架设的斜面上。已知斜面倾角，a,b导体棒的间距是PQ,MN导轨间距的一半，导轨间分界线以下有方向垂直斜面向上的匀强磁场。当a,b导体棒沿导轨下滑时，其速度v与时间t的关系如图乙所示。若a,b导体棒接人电路的电阻均为，其它电阻不计。（取g=10m/S2，Sin53°=0.8，COS530=0.6)

(1)依据v-t图象，求b导体棒匀速运动阶段的位移大小

(2)求a、b导体棒与导轨间的动摩擦因数u

(3)求匀强磁场的磁感应强度S大小