摘要： 如图15所示.在xOy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场.在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场．现有一质量为m.电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度大小v0射入磁场.其入射方向与x轴的正方向成30°角．当粒子第一次进入电场后.运动到电场中P点处时.方向与x轴正方向相同.P点坐标为[(2+1)L.L]．(sin 37°＝0.6.cos 37°＝0.8)求: 图15 (1)粒子运动到P点时速度的大小v, (2)匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B, (3)粒子从O点运动到P点所用的时间t. 答案 (1)v0 解析 (1)粒子运动轨迹如图所示.OQ段为圆弧.QP段为抛物线.粒子在Q点时的速度大小为v0 .根据对称性可知.方向与x轴正方向成30°角.可得: v＝v0cos 30° 解得:v＝v0 (2)在粒子从Q运动到P的过程中.由动能定理得 -qEL＝mv2-mv 解得E＝ 水平方向的位移为xQP＝v0t1 竖直方向的位移为y＝v0sin 30°t1＝L 可得xQP＝2L.OQ＝xOP-xQP＝L 由OQ＝2Rsin 30°.故粒子在OQ段圆周运动的半径R＝L qv0B＝m 解得B＝ (3)粒子从O点运动到Q点所用的时间为 t1＝×＝ 设粒子从Q到P所用时间为t2.在竖直方向上有t2＝＝ 则粒子从O点运动到P点所用的时间为t＝t1+t2＝

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