摘要：25(1)①延长ED交BC于点H DH=b-a BH=a.在Rt△DHB中由勾股定理得 -------------------------1分 又由可得 -----------------------2分 则a=2b或3a=2b 又∵a<b ∴-------------------------3分 ②由根与系数的关系 由. 解得 . ----------------------4分 ∴ 可得 .-------------------------5分 ∵a+b=m>0 ∴m=1 且m=1时方程为.这个方程有两个不相等的正根-----6分 ∴m=1符合题意--------7分 (2) 过A.C.D分别向BE作垂线.垂足分别为H,M,N ∵∠AEH+∠DEN=90° ∠AEH+∠HAE=90° ∴∠HAE=∠NED 在△AHE与△END中 ∴△AHE≌△END 同理可证 △AHB≌BMC 则AH=MB=EN MC=BH DN=EH--------------------10分 设AH=h 五边形ABCDE的面积为=5000------------12分
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已知：如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的点，将DB绕点D顺时针旋转60°得到线段DE，
延长ED交AC于点F，连接DC、AE．
（1）求证：△ADE≌△DFC；
（2）过点E作EH∥DC交DB于点G，交BC于点H，连接AH．求∠AHE的度数；
（3）若BG=
，CH=2，求BC的长．
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延长ED交AC于点F，连接DC、AE．（1）求证：△ADE≌△DFC；
（2）过点E作EH∥DC交DB于点G，交BC于点H，连接AH．求∠AHE的度数；
（3）若BG=
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如图1，在△ABC中，点D为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B、D在直线a的异侧，BE⊥直线a于点E，CF⊥直线a于点F，连接DE、DF．
（1）延长ED交CF于点G（如图2）．①求证：△BDE≌△CDG；②DE=DF；
（2）若直线a绕点A旋转到（图3）的位置时，点B、D在直线a的同侧，其它条件不变，此时DE=DF成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．
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（1）延长ED交CF于点G（如图2）．①求证：△BDE≌△CDG；②DE=DF；
（2）若直线a绕点A旋转到（图3）的位置时，点B、D在直线a的同侧，其它条件不变，此时DE=DF成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．
（本题6分）已知：如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的点，将DB绕点D顺时针旋转60°得到线段DE，延长ED交AC于点F，连结DC、AE．
1.（1）求证：△ADE≌△DFC；
2.（2）过点E作EH∥DC交DB于点G，交BC于点H，连结AH．求∠AHE的度数；
3.（3）若BG=
，CH=2，求BC的长．
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，CH=2，求BC的长．
，CH=2，求BC的长．