摘要：25． 如图.正方形ABCD中.E是对角线BD上一点. 过E点作矩形EFCG.其中点F在BC上.点G在DC上. ⑴试说明EG=DG.EF=BF ⑵若正方形的面积为25cm2.求矩形EFCG的周长. (3)连结AE.FG.求证AE=FG.
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（本题满分12分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQ＝t（0≤t≤2），线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N，过Q作QE⊥AB于点E，过M作MF⊥BC于点F．
（1）当t≠1时，求证：△PEQ≌△NFM；
（2）顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值．
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（本题满分12分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQ＝t（0≤t≤2），线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N，过Q作QE⊥AB于点E，过M作MF⊥BC于点F．
（1）当t≠1时，求证：△PEQ≌△NFM；
（2）顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值．
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（本题满分12分）已知：正方形ABCD中，
，
绕点
顺时针旋转，它的两边分别交
（或它们的延长线）于点
．
【小题1】（1）当绕点旋转到
时（如图1），求证：
；
【小题2】（2）当绕点旋转到
时（如图2），则线段
和
之间数量关系是 ；
【小题3】（3）当绕点旋转到如图3的位置时，猜想线段和之间又有怎样的的数量关系呢？并对你的猜想加以说明．
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，
绕点
顺时针旋转，它的两边分别交
（或它们的延长线）于点
．
【小题1】（1）当
绕点旋转到
时（如图1），求证：
；【小题2】（2）当
绕点旋转到
时（如图2），则线段
和
之间数量关系是 ；【小题3】（3）当
绕点旋转到如图3的位置时，猜想线段和之间又有怎样的的数量关系呢？并对你的猜想加以说明．
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