摘要： 如图.△ABC中.AB=AC.AD是△ABC的角平分线.点O为AB的中点.连接DO并延长到点E.使OE=OD.连接AE.BE． (1)求证:四边形AEBD是矩形, (2)当△ABC满足什么条件时.矩形AEBD是正方形.并说明理由．
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（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD＝∠A．
试判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论．
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（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD＝∠A．
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