摘要：24．如图.在平面直角坐标系中.A是抛物线上的一个动点.且点A在第一象限内．AE⊥y轴于点E.点B坐标为(O.2).直线AB交轴于点C.点D与点C关于y轴对称.直线DE与AB相交于点F.连结BD．设线段AE的长为.△BED的面积为S． (1)当＝时.求S的值． (2)求S关于(≠2)的函数解析式． (3)①若S＝时.求的值, ②当＞2时.设.猜想与的数量关系并证明．
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如图，在平面直角坐标系中，
是坐标原点，点A、B的坐标分别为
和
，连结
．
（1）现将
绕点A按逆时针方向旋转90°得到
，请画出，并直接写出点
、
的坐标（注：不要求证明）；
（2）求经过
、
、三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图．
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如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO=
．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度；
（3）如图，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当
点P运动到什么位置时，点P到直线AG的距离最大？求出此时P点的坐标和点P到直线AG的最大距离．
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（1）求这个二次函数的表达式；
（2）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度；
（3）如图，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当
点P运动到什么位置时，点P到直线AG的距离最大？求出此时P点的坐标和点P到直线AG的最大距离．
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如图，在平面直角坐标系中，已知点B（-2| 2 |
| 2 |
（1）求证：BF=DO；
（2）设直线l是△BDO的边BO的垂直平分线，且与BE相交于点G．若G是△BDO的外心，试求经过B、F、O三点的抛物线的解析表达式；
（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点P，使该点关于直线BE的对称点在x轴上？若存在，求出所有这样的点的坐标；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，点A的坐标是（-1，2）
顶点，O为坐标原点．若OA、OB（OA＜OB）的长分别是方程x2-4x+3=0的两根，且∠DAB=45°．