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一、填空题
1．[
] 2．180 3．40 4．5 5．
6．15 7．30 8．4 9．
10．
11．（0 ，
） 12．
13．
14．4
二、解答题
15．（1）
或
或
（舍去）……………………………………………………7分
（2）
…………………………………………………………………14分
16．
所以OE//平面AA1B1B……………………………………………………………14分
17．
18．解：（1）
为圆周的
点到直线
的距离为
-------2分
设的方程为
的方程为
----------------------------------------------------------------5分
（2）设椭圆方程为
，半焦距为c，则
椭圆与圆O恰有两个不同的公共点，则
或
------------------------------6分
当时，
所求椭圆方程为
；-------------8分
当
时，
所求椭圆方程为
-------------------------------------------------------------10分
（3）设切点为N，则由题意得，在
中，
，则
，
N点的坐标为
，------------------- 11分
若椭圆为其焦点F1,F2
分别为点A,B故
，-----------------------------------13分
若椭圆为，其焦点为
,
此时
-------------------------------------------15分
19．
第Ⅱ卷（附加题）参考答案
21．（1）
………………………………………………4分
（2）
时对应的向量为
，
时对应的向量为
……10分
22．解：（1）由方程
的（2）式平方减去（1）式得：
5分
（2）曲线
的焦点到准线的距离为
，离心率为
，
所以曲线的极坐标方程为
10分
23．解：（1）赋值法：分别令
，
，得
-----2分
（2）
，
-------------------------------------------------6分
（3）
，
的系数为：
所以，当
或
时，
展开式中的系数最小，为81．----10分
24．
（14分）数列
和数列
由下列条件确定：
①
；
②当
时，
与
满足如下条件：当
时，
；当
时，
解答下列问题：
（Ⅰ）证明数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列
的前n项和为
；
（Ⅲ）
是满足
的最大整数时，用
表示n的满足的条件.
和数列
由下列条件确定：
；
时，
与
满足如下条件：当
时，
；当
时，
。
是等比数列；
的前n项和为
；（Ⅰ）判断r1，r2，…，rN的大小关系，并指出除第N组外的每组至少含有几个数；
（Ⅱ）当构成第n（n＜N）组后，指出余下的每个数与rn的大小关系，并证明rn-1＞
| 150n-L | n-1 |
（Ⅲ）对任何满足条件T的有限个正数，证明：N≤11． 查看习题详情和答案>>
给定有限个正数满足条件T：每个数都不大于50且总和L=1275．现将这些数按下列要求进行分组，每组数之和不大于150且分组的步骤是：
首先，从这些数中选择这样一些数构成第一组，使得150与这组数之和的差r1与所有可能的其他选择相比是最小的，r1称为第一组余差；
然后，在去掉已选入第一组的数后，对余下的数按第一组的选择方式构成第二组，这时的余差为r2；如此继续构成第三组（余差为r3）、第四组（余差为r4）、…，直至第N组（余差为rN）把这些数全部分完为止．
（I）判断r1，r2，…，rN的大小关系，并指出除第N组外的每组至少含有几个数
（II）当构成第n（n＜N）组后，指出余下的每个数与rn的大小关系，并证明
（III）对任何满足条件T的有限个正数，证明：N≤11．
查看习题详情和答案>>
首先，从这些数中选择这样一些数构成第一组，使得150与这组数之和的差r1与所有可能的其他选择相比是最小的，r1称为第一组余差；
然后，在去掉已选入第一组的数后，对余下的数按第一组的选择方式构成第二组，这时的余差为r2；如此继续构成第三组（余差为r3）、第四组（余差为r4）、…，直至第N组（余差为rN）把这些数全部分完为止．
（I）判断r1，r2，…，rN的大小关系，并指出除第N组外的每组至少含有几个数
（II）当构成第n（n＜N）组后，指出余下的每个数与rn的大小关系，并证明rn-1＞
| 150n-L |
| n-1 |
（III）对任何满足条件T的有限个正数，证明：N≤11．