摘要：20．如图12所示.光滑绝缘的水平桌面上.固定着一个带电量为+Q的小球P.带电量分别为-q和+2q的小球M和N.由绝缘细杆相连.静止在桌面上.P与M相距L.P.M和N视为点电荷.下列说法正确的是 A．M与N的距离大于L B. P.M和N在同一直线上 C. 在P产生的电场中.M.N处的电势相同 D．M.N及细杆组成的系统所受合外力为零
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，电量为
的完全相同的带电粒子
和
，在小孔A处以初速度为零先后释放。在平行板间距为
的匀强电场中加速后，
从C处对着圆心进入半径为R的固定圆筒中（筒壁上的小孔C只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向上的磁感应强度为B的匀强磁场。
每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，
进入磁场第一次与筒壁碰撞点为D，
，如图12所示。延后释放的
，将第一次欲逃逸出圆筒的
正碰圆筒内，此次碰撞刚结束，立即改变平行板间的电压，并利用
与
之后的碰撞，将
限制在圆筒内运动。碰撞过程均无机械能损失。设
，求：在
和
相邻两次碰撞时间间隔内，粒子
与筒壁的可能碰撞次数。
（06年广东卷）（17 分）在光滑绝缘的水平桌面上，有两个质量均为m，电量为＋q的完全相同的带电粒子P1和P2，在小孔A处以初速度为零先后释放。在平行板间距为d的匀强电场中加速后，P1从C处对着圆心进入半径为R的固定圆筒中（筒壁上的小孔C只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向上的磁感应强度为B的匀强磁场。P1每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，P1进入磁场第一次与筒壁碰撞点为D，∠COD=θ，如图12所示。延后释放的P2，将第一次欲逃逸出圆筒的P1正碰圆筒内，此次碰撞刚结束，立即改变平行板间的电压，并利用P2与P1之后的碰撞，将P1限制在圆筒内运动。碰撞过程均无机械能损失。设d=
，求：在P2和P1相邻两次碰撞时间间隔内，粒子P1与筒壁的可能碰撞次数。
附：部分三角函数值
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tan | 3.08 | 1.37 | 1.00 | 0.73 | 0.58 | 0.48 | 0.41 | 0.36 | 0.32 |
