摘要：10．0, 11.4/15,
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给出下列4个命题：
①0＜a≤
是f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为单调减函数的充要条件；
②函数f（x）=
（e是自然对数的底数）的最小值为2；
③y=f（x）与它的反函数y=f-1（x）的图象若相交，则交点必在直线y=x上；
④若α∈（π，
），则
＞1+tanα＞
；
其中所有假命题的代号有
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①0＜a≤
| 1 |
| 5 |
②函数f（x）=
| e-x+3 | ||
|
③y=f（x）与它的反函数y=f-1（x）的图象若相交，则交点必在直线y=x上；
④若α∈（π，
| 5π |
| 4 |
| 1 |
| 1-tanα |
| 2tanα |
其中所有假命题的代号有
①②③
①②③
．(本小题满分15分)某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表:
| 推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 工作年限 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 推销金额 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
/万元(Ⅰ)求年推销金额
与工作年限x之间的相关系数；(Ⅱ)求年推销金额关于工作年限
的线性回归方程；(Ⅲ)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.（参考数据：；由检验水平0.01及
,查表得
.）
已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={11，12，13，14，15}，其中a∈A，b∈B，
求：(1)a与b都是偶数的概率；
(2)a+b是偶数的概率；
(3)a·b是偶数的概率．
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求：(1)a与b都是偶数的概率；
(2)a+b是偶数的概率；
(3)a·b是偶数的概率．
（本小题满分15分）
两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧
上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.
（1）将y表示成x的函数；
（11）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离;若不存在，说明理由。
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