摘要：以表示值域为的函数组成的集合.表示具有如下性质的函数组成的集合:对于函数.存在一个正数.使得函数的值域包含于区间.例如.当.时...现有如下命题: ①设函数的定义域为.则“ 的充要条件是“.. , ②若函数.则有最大值和最小值, ③若函数.的定义域相同.且..则, ④若函数(.)有最大值.则. 其中的真命题有 .. [答案]①③④
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以
表示值域为R的函数组成的集合，
表示具有如下性质的函数
组成的集合：对于函数，存在一个正数
，使得函数的值域包含于区间
。例如，当
，
时，
，
.现有如下命题：
①设函数
的定义域为
，则“
”的充要条件是“
，
，
”；
②若函数
，则有最大值和最小值；
③若函数，
的定义域相同，且，
，则
；
④若函数
（
，
）有最大值，则.
其中的真命题有 .（写出所有真命题的序号）
表示值域为R的函数组成的集合，
表示具有如下性质的函数
组成的集合：对于函数，存在一个正数
，使得函数的值域包含于区间
。例如，当
，
时，
，
.现有如下命题：①设函数
的定义域为
，则“
”的充要条件是“
，
，
”；②若函数
，则有最大值和最小值；③若函数
，
的定义域相同，且，
，则
；④若函数
（
，
）有最大值，则.其中的真命题有 .（写出所有真命题的序号）
(1)设从集合A到集合B的映射f: A→B，如果A、B都是 ，那么这个映射就叫做从集合A到集合B的函数；通常记作y是x的函数，即y=f(x)，其中x叫做自变量，x∈A,y叫做函数值，y∈B.此时A叫做函数的定义域，和x对应的函数值的集合C叫做函数的值域，显然C
B，当x=a∈A时，对应的函数值记为 .?
B，当x=a∈A时，对应的函数值记为 .?(2)函数的三要素:函数由 、 以及从定义域到值域的 三部分组成的特殊的映射.?
(3)函数的表示法: 、 、 .
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表示值域为R的函数组成的集合，
表示具有如下性质的函数
组成的集合：对于函数，存在一个正数
，使得函数的值域包含于区间
.例如，当
，
时，
，
.现有如下命题：
①设函数
的定义域为
，则“
”的充要条件是“
，
，
”；
②学科网函数
的充要条件是有最大值和最小值；
③若函数，
的定义域相同，且，
，则
；
④若函数
（
，
）有最大值，则.
其中的真命题有 .（写出所有真命题的序号）
表示值域为R的函数组成的集合，
表示具有如下性质的函数
组成的集合：对于函数
，使得函数
.例如，当
，
时，
，
.现有如下命题：
的定义域为
，则“
”的充要条件是“
，
，
”；
的充要条件是
的定义域相同，且
，则
；
（
，
）有最大值，则
表示值域为R的函数组成的集合，
表示具有如下性质的函数
组成的集合：对于函数
，使得函数
。例如，当
，
时，
，
.现有如下命题：
的定义域为
，则“
”的充要条件是“
，
，
”；
，则
的定义域相同，且
，则
；
（
，
）有最大值，则