摘要： 如图.在平面直角坐标系中.抛物线与x轴交于A.B两点(A在B的左侧).与y轴交于点C(0.4).顶点为(1.)． (1)求抛物线的函数关系式, (2)如图①.设该抛物线的对称轴与x轴交于点D.试在对称轴上找出点P.使△CDP为等腰三角形.请直接写出满足条件的所有点P的坐标, (3)如图②.连结AC.BC.若点E是线段AB上的一个动点(与点A.B不重合).过点E作EF∥AC交线段BC于点F.连结CE.记△CEF的面积为S.求出S的最大值及此时E点的坐标.
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（本小题满分14分）
已知：如图，抛物线
与y轴交于点C（0，
）， 与x轴交于点A、 B，点A的坐标为（2，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是线段AB上的动点，过点P作PD∥BC，交AC于点D，连接CP．当△CPD的面积最大时，求点P的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线
与该抛物线交于点Q，与直线BC交于点F，点M 的坐标为（
，0）．问：是否存在这样的直线，使得△OMF是等腰三角形？若存 在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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（本小题满分14分）
已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，
）， 与x轴交于点A、 B，点A的坐标为（2，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是线段AB上的动点，过点P作PD∥BC，交AC于点D，连接CP．当△CPD的面积最大时，求点P的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点Q，与直线BC交于点F，点M 的坐标为（
，0）．问：是否存在这样的直线
，使得△OMF是等腰三角形？若存 在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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（本小题满分14分）
已知：如图，抛物线
与y轴交于点C（0，
）， 与x轴交于点A、 B，点A的坐标为（2，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是线段AB上的动点，过点P作PD∥BC，交AC于点D，连接CP．当△CPD的面积最大时，求点P的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线
与该抛物线交于点Q，与直线BC交于点F，点M 的坐标为（
，0）．问：是否存在这样的直线，使得△OMF是等腰三角形？若存 在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知：如图，抛物线
与y轴交于点C（0，
）， 与x轴交于点A、 B，点A的坐标为（2，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是线段AB上的动点，过点P作PD∥BC，交AC于点D，连接CP．当△CPD的面积最大时，求点P的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线
与该抛物线交于点Q，与直线BC交于点F，点M 的坐标为（
，0）．问：是否存在这样的直线，使得△OMF是等腰三角形？若存 在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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与y轴交于点C（0，
）， 与x轴交于点A、 B，点A的坐标为（2，0）．
与该抛物线交于点Q，与直线BC交于点F，点M 的坐标为（
，0）．问：是否存在这样的直线
与y轴交于点C（0，
）， 与x轴交于点A、 B，点A的坐标为（2，0）．
与该抛物线交于点Q，与直线BC交于点F，点M 的坐标为（
，0）．问：是否存在这样的直线