（本小题满分8分）如图1，正方形ABCD是一个6 × 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图2的程序移动．

1.（1）请在图1中画出光点P经过的路径；

2.（2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．

（本小题满分6分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B ＝，∠C＝，AD＝1，BC＝4，点E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长。

1． （本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．

1.（1）求梯形ABCD的面积；

2.（2）当P点离开D点几秒后，PQ//AB；

3.（3）当P、Q、C三点构成直角三角形时，求点P从点D运动的时间?

（本小题满分8分）在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连结EG、CG，如图（1），易证 EG=CG且EG⊥CG.

（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和

位置关系？请直接写出你的猜想.

（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系

和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明.

（本小题满分9分）如图12，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB

上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.

⑴求证：①DE=DG；②DE⊥DG；

⑵尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；

⑶连接⑵中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；

⑷当时，请直接写出的值.