27．如图1.在等腰△ABC中.底边BC=8.高AD=2.一动点Q从B点出发.以每秒1个单位的速度沿BC向右运动.到达D点停止:另一动点P从距离B点1个单位的位置出发.以相同的速度沿BC向右运动.到达——青夏教育精英家教网——

摘要：27．如图1.在等腰△ABC中.底边BC=8.高AD=2.一动点Q从B点出发.以每秒1个单位的速度沿BC向右运动.到达D点停止:另一动点P从距离B点1个单位的位置出发.以相同的速度沿BC向右运动.到达DC中点H停止．．已知P.Q同时出发.以PQ为边作正方形PQMN.使正方形PQMN和△ABC在BC的同侧.设运动的时间为t秒． (1)当点N落在AB边上时.t的值为 .当点N落在AC边上时.t的值为 , (2)设正方形PQMN与△ABC重叠部分面积为S.求出当重叠部分为五边形时S与t的函数关系式以及t的取值范围, (3)如图2.分别取AB.AC的中点E.F.连接ED.FD.当点P.Q开始运动时.点G从BE中点出发.以每秒个单位的速度沿折线BE﹣ED﹣DF向F点运动.到达F点停止运动．请问在点P的整个运动过程中.点G可能与PN边的中点重合吗?如果可能.请直接写出t的值或取值范围,若不可能.请说明理由．

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如图，在等腰△ABC中，底边BC＝2a，高AD＝h，求内接正方形PQRS的边长．

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如图，在等腰△ABC中，AD是底边BC上的高，试用等腰三角形的性质说明△ABD和△ACD全等．

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如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD是底边上的高，若AB＝5 cm，BC＝6 cm，则AD＝________cm．

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已知：如图13，等腰△ABC中，底边BC=12，高AD=6．

（1）在△ABC内作矩形EFGH，使F、G在BC上，E、H分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．求矩形EFGH的面积．

（2）在（1）的基础上，再作第二个矩形，使其两个顶点在EH上，另外两个顶点分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．则第二个矩形的面积为；

（3）在（2）的基础上，再作第三个矩形，使其两个顶点在第二个矩形的边上，另外两个顶点分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．则第三个矩形的面积为；

（4）按照这样的方式做下去，根据上述计算猜想第四个矩形的面积为；第个矩形的面积为．

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已知：如图13，等腰△ABC中，底边BC=12，高AD=6．

（1）在△ABC内作矩形EFGH，使F、G在BC上，E、H分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．求矩形EFGH的面积．

（2）在（1）的基础上，再作第二个矩形，使其两个顶点在EH上，另外两个顶点分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．则第二个矩形的面积为；

（3）在（2）的基础上，再作第三个矩形，使其两个顶点在第二个矩形的边上，另外两个顶点分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．则第三个矩形的面积为；

（4）按照这样的方式做下去，根据上述计算猜想第四个矩形的面积为；第个矩形的面积为．

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