摘要：三．计算题解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．解方程 (1) (2) (3) (4)
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计算：（下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤）
（1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）；
（2）(
+
-
)×24；
（3）(-3)2-(
)3×
-6÷|-
|；
（4）（-1）2013×|-5|-4×（-3）-42；
（5）化简：2（2a2+9b）-（3a2+4b）．
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（1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）；
（2）(
| 3 |
| 8 |
| 1 |
| 6 |
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（3）(-3)2-(
| 3 |
| 2 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
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（4）（-1）2013×|-5|-4×（-3）-42；
（5）化简：2（2a2+9b）-（3a2+4b）．
计算：（下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤）
（1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）；
（2）
；
（3）
；
（4）（-1）2013×|-5|-4×（-3）-42；
（5）化简：2（2a2+9b）-（3a2+4b）．
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；
；计算题（本大题 6小题，写出必要的演算步骤）
（1）
-
+(
)2
（2）（x-5y）2-（x+5y）2
（3）a2（a-1）+（a-5）（a+7）
（4）（8a3b-5a2b2）÷4ab
（5）
x4y2．(-2xy3)．(-
x)3
（6）20012-2002×2000+（0.125）2000×（22000）3．
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（1）
| 3 | -64 |
| 16 |
| 3 |
（2）（x-5y）2-（x+5y）2
（3）a2（a-1）+（a-5）（a+7）
（4）（8a3b-5a2b2）÷4ab
（5）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 10 |
（6）20012-2002×2000+（0.125）2000×（22000）3．
“数缺形时少直观，形少数时难入微”，小明在探究
+
+…+
+
结果时，发现可利用图形的知识来解决问题．他是这样规定的：在图1中，若线段AB的长为1，C1为AB的中点，C2为C1B的中点，C3 为C2B的中点，…，Cn为Cn-1B的中点．
（1）则可以得出线段C1B= ，C1C2= ，ACn= ；
（2）从而发现了
+
+…+
+
= ；
（3）小明学习上爱动脑，经过认真思考和分析后，发现在计算
+
+
+…+
时，也可以利用构造一个图形，通过面积来计算．他构造图形是：如图2，正△ABC面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，依次取下去…，能直观地计算出结果．请你根据这个图形说明小明的结果：
+
+
+…+
= ．
请你对小明的发现，试给出必要的说理．
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| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 2n-1 |
| 1 |
| 2n |
（1）则可以得出线段C1B=
（2）从而发现了
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 2n-1 |
| 1 |
| 2n |
（3）小明学习上爱动脑，经过认真思考和分析后，发现在计算
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 42 |
| 1 |
| 43 |
| 1 |
| 4n |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 42 |
| 1 |
| 43 |
| 1 |
| 4n |
请你对小明的发现，试给出必要的说理．
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“数缺形时少直观，形少数时难入微”，小明在探究
…+
结果时，发现可利用图形的知识来解决问题．他是这样规定的：在图1中，若线段AB的长为1，C1为AB的中点，C2为C1B的中点，C3 为C2B的中点，…，Cn为Cn-1B的中点．
（1）则可以得出线段C1B=______，C1C2=______，ACn=______；
（2）从而发现了
…+
=______；
（3）小明学习上爱动脑，经过认真思考和分析后，发现在计算
时，也可以利用构造一个图形，通过面积来计算．他构造图形是：如图2，正△ABC面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，依次取下去…，能直观地计算出结果．请你根据这个图形说明小明的结果：
=______．
请你对小明的发现，试给出必要的说理．
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…+
结果时，发现可利用图形的知识来解决问题．他是这样规定的：在图1中，若线段AB的长为1，C1为AB的中点，C2为C1B的中点，C3 为C2B的中点，…，Cn为Cn-1B的中点．（1）则可以得出线段C1B=______，C1C2=______，ACn=______；
（2）从而发现了
…+
=______；（3）小明学习上爱动脑，经过认真思考和分析后，发现在计算
时，也可以利用构造一个图形，通过面积来计算．他构造图形是：如图2，正△ABC面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，依次取下去…，能直观地计算出结果．请你根据这个图形说明小明的结果：
=______．请你对小明的发现，试给出必要的说理．
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