摘要： 如图1.已知是等腰直角三角形.,点是 的中点．作正方形.使点.分别在和上.连接.． (1)试猜想线段和的数量关系是 , (2)将正方形绕点逆时针方向旋转. ①判断(1)中的结论是否仍然成立?请利用图2证明你的结论, ②若.当取最大值时.求的值．
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如图，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF，（1）试说明：△FBD≌△ACD；
（2）延长BF交AC于E，且BE⊥AC，试说明：CE=
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（3）在（2）的条件下，若H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．试探索CE，GE，BG之间的数量关系，并说明理由．
如图，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF，延长BF交AC于E，（1）试说明：△FBD≌△ACD；
（2）试说明：△ABC是等腰三角形；
（3）试说明：CE=
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如图，已知在等腰直角三角形
中，
，
平分
，与
相交于点
，延长
到
，使
，
1.求证：
；
2.延长
交
于
，且
，求证：
；
3.在4.的条件下，
是
边的中点，连结
与
相交于点
．
试探索
，
,
之间的数量关系，并证明你的结论．
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中，
，
平分
，与
相交于点
，延长
到
，使
，
交
于
，且
，求证：
是
边的中点，连结
与
相交于点
．
，
,
之间的数量关系，并证明你的结论．
中，
， 
平分
，与
相交于点
，延长
到
，使
，
交
于
，且
，求证：
是
边的中点，连结
与
相交于点
．
，
,
之间的数量关系，并证明你的结论．