摘要：点A,B,C都在半径为的圆上.直线AD⊥直线BC.垂足为D.直线BE⊥直线AC.垂足为E.直线AD与BE相交于点H.若,则∠ABC所对的弧长等于 .

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点A,B,C都在半径为r的圆上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H，若

，则∠ABC所对的弧长等于（长度单位）.

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如图，点O到直线AB的距离为8cm，点C、D都在直线AB上，OA⊥AB．若AD＝6cm，CD＝2cm，AB＝5cm．以O为圆心，10cm为半径作圆，试判断A、B、C、D四点与⊙O的位置关系．

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（2012•常州模拟）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=3．点E在线段BA上从B点以每秒1个单位的速度出发向A点运动，F是射线CD上一动点，在点E、F运动的过程中始终保持EF=5，且CF＞BE，点P是EF的中点，连接AP．设点E运动时间为ts．
（1）在点E、F运动的过程中，AP的长度存在一个最小值，当AP的长度取得最小值时，点P的位置应该在

．
（2）当AP⊥EF时，求出此时t的值
（3）以P为圆心作⊙P，当⊙P与矩形ABCD三边所在直线都相切时，求出此时t的值，并指出此时⊙P的半径长．

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如图1，抛物线y=ax²-2ax-b（a＜0）与x轴的一个交点为B（-1，0），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．
（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）若以AD为直径的圆经过点C．
①求抛物线的解析式；
②如图2，点E是y轴负半轴上的一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF=1：2，求点M、N的坐标；

③如图3，点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，求点Q的坐标．查看习题详情和答案>>

如图1，抛物线y=ax²-2ax-b（a＜0）与x轴的一个交点为B（-1，0），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．
（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）若以AD为直径的圆经过点C．
①求抛物线的解析式；
②如图2，点E是y轴负半轴上的一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF=1：2，求点M、N的坐标；
③如图3，点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，求点Q的坐标．

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