摘要:26.已知a.h.k为三数.且二次函数y=a(x﹣h)2+k在坐标平面上的图形通过两点.若a<0.0<h<10.则h之值可能为下列何者?( ) A.1 B.3 C.5 D.7 分析:先画出抛物线的大致图象.根据顶点式得到抛物线的对称轴为直线x=h.由于抛物线过两点.若a<0.0<h<10.则点(0.5)到对称轴的距离大于点到对称轴的距离.所以h﹣0>10﹣h.然后解不等式后进行判断. 解:∵抛物线的对称轴为直线x=h. 而两点在抛物线上. ∴h﹣0>10﹣h.解得h>5. 故选D. 点评:本题考查了二次函数图象与系数的关系:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0).二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小.当a>0时.抛物线向上开口,当a<0时.抛物线向下开口,一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置.当a与b同号时(即ab>0).对称轴在y轴左, 当a与b异号时(即ab<0).对称轴在y轴右,常数项c决定抛物线与y轴交点.抛物线与y轴交于(0.c),抛物线与x轴交点个数由△决定.△=b2﹣4ac>0时.抛物线与x轴有2个交点,△=b2﹣4ac=0时.抛物线与x轴有1个交点,△=b2﹣4ac<0时.抛物线与x轴没有交点.
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(16分)“5•12”汶川大地震后,某健身器材销售公司通过当地 “红十字会”向灾区献爱心,捐出了五月份全部销售利润.已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台,每种型号器材不少于8台,五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出(含人员工资和杂项开支)3.8万元.这三种器材的进价和售价如下表,人员工资y1(万元)和杂项支出y2(万元)分别与总销售量x(台)成一次函数关系(如图).
(1)求y1与x的函数解析式;
(2)求五月份该公司的总销售量;
(3)设公司五月份售出甲种型号器材t台,五月份总销售利为W(万元),求W与t的函数关系式;(销售利润=销售额-进价-其他各项支出)
(4)请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值.
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