摘要：如图1.在□ABCD中.AH⊥DC.垂足为H.AB＝.AD＝7.AH＝.现有两个动点E.F同时从点A出发.分别以每秒1个单位长度.每秒3个单位长度的速度沿射线AC方向匀速运动.在点E.F运动过程中.以EF为边作等边△EFG.使△EFG与△ABC在射线AC的同侧.当点E运动到点C时.E.F两点同时停止运动.设运转时间为t秒. (1)求线段AC的长, (2)在整个运动过程中.设等边△EFG与△ABC重叠部分的面积为S.请直接写出S与t之间的函数关系式.并写出相应的自变量t的取值范围, (3)当等边△EFG的顶点E到达点C时.如图2.将△EFG绕着点C旋转一个角度 .在旋转过程中.点E与点C重合.F的对应点为F′.G的对应点为G′.设直线F′G′与射线DC.射线AC分别相交于M.N两点.试问:是否存在点M.N.使得△CMN是以∠MCN为底角的等腰三角形?若存在.请求出线段CM的长度,若不存在.请说明理由. 2014年重庆中考数学(B卷)答案

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