摘要:18.如图所示在光滑水平面上有两个小木块A和B.其质量mA=1 kg.mB=4 kg.它们中间用一根轻弹簧相连.一颗水平飞行的子弹质量为m0=50 g.以v0=500 m/s的速度在极短的时间内射穿两木块.射穿A木块后子弹的速度变为原来的3/5.且子弹射穿A木块损失的动能是射穿B木块损失的动能的2倍.求: (1)射穿A木块过程中系统损失的机械能, (2)系统在运动过程中弹簧的最大弹性势能, (3)弹簧再次恢复原长时木块A.B的速度的大小. 解析:(1)子弹穿过A木块时.子弹与A木块动量守恒. 由动量守恒定律得:m0v0=mAvA+m0v1 解得:vA=10 m/s 射穿A木块过程中系统损失的机械能 ΔE=m0v-m0v-mAv=3950 J (2)子弹穿过B木块时.子弹与B木块动量守恒. 由动量守恒定律得:m0v1=mBvB+m0v2 又由已知得:m0v-m0v=2 解得:vB=2.5 m/s 子弹穿过木块B以后.弹簧开始被压缩.木块A.B和弹簧所组成的系统动量守恒.由动量守恒定律得: mAvA+mBvB=(mA+mB)v共 由能量关系得:Ep=mAv+mBv-(mA+mB)v 解得:Ep=22.5 J (3)弹簧再次恢复原长时系统的动能不变.则 mAvA+mBvB=mAvA′+mBvB′ mAv+mBv=mAvA′2+mBvB′2 解得:vA′==-2 m/s vB′==5.5 m/s. 答案:22.5 J (3)-2 m/s 5.5 m/s

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