摘要：18．如图.一上端开口.下端封闭的细长玻璃管.下部有长l1＝66 cm的水银柱.中间封有长l2＝6.6 cm的空气柱.上部有长l3＝44 cm的水银柱.此时水银面恰好与管口平齐．已知大气压强为p0＝76 cm Hg.如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周.求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度．封入的气体可视为理想气体.在转动过程中没有发生漏气． 解析:设玻璃管开口向上时.空气柱的压强为 p1＝p0+ρgl3① 式中.ρ和g分别表示水银的密度和重力加速度． 玻璃管开口向下时.原来上部的水银有一部分会流出.封闭端会有部分真空．设此时开口端剩下的水银柱长度为x.则 p2＝ρgl1.p2+ρgx＝p0② 式中.p2为管内空气柱的压强．由玻意耳定律得 p1(Sl2)＝p2(Sh)③ 式中.h是此时空气柱的长度.S为玻璃管的横截面积.由①②③式和题给条件得 h＝12 cm④ 从开始转动一周后.设空气柱的压强为p3.则 p3＝p0+ρgx⑤ 由玻意耳定律得 p1(Sl2)＝p3(Sh′)⑥ 式中.h′是此时空气柱的长度.由①②③⑤⑥式得 h′≈9.2 cm 答案:12 cm 9.2 cm

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