摘要：18．现有甲.乙两辆汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶.甲车在前.乙车在后.它们行驶的速度均为10 m/s.当两车快要到一十字路口时.甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯.于是紧急刹车.乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车.但乙车司机反应较慢．已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍.乙车紧急刹车制动力为车重的0.5倍.求: (1)若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15 m.他采取上述措施能否避免闯红灯? (2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞.甲.乙两车行驶过程中至少应保持多大距离? 解析:(1)根据牛顿第二定律可得. 甲车紧急刹车的加速度为 a1＝Ff1/m1＝4 m/s2 乙车紧急刹车的加速度为 a2＝Ff2/m2＝5 m/s2 则甲车停下来所需时间 t1＝v0/a1＝2.5 s 位移x＝v/2a1＝12.5 m<15 m.甲车司机能避免闯红灯． (2)设甲.乙两车行驶过程中至少应保持距离x0.在乙车刹车t2时间两车恰好相遇.则有: v0-a1(t2+0.5)＝v0-a2t2 v0t2-a2t＝v0(0.5+t2)-a1(0.5+t2)2+x0 代入数据解方程可得: t2＝2 s.x0＝2.5 m. 答案:2.5 m

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