摘要：已知圆与直线相切. (1)求以圆O与y轴的交点为顶点.直线在x轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程; (2)已知点A.若直线与椭圆C有两个不同的交点E,F.且直线AE的斜率与直线AF的斜率互为相反数;问直线的斜率是否为定值?若是求出这个定值;若不是.请说明理由. 安师大附中2012届高三第三次模拟考试
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（本小题满分12分）
已知点
，过点
作抛物线
的切线
，切点
在第二象限，如图．
（Ⅰ）求切点的纵坐标；
（Ⅱ）若离心率为
的椭圆
恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为
，记切线
的斜率分别为
，若
，求椭圆方程．
21（本小题满分12分）
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：
.
22．选修4－1：几何证明选讲
如图，
是圆
的直径，
是弦，
的平分线
交圆于点，
，交的延长线于点
，
交于点
。
（1）求证：
是圆的切线；
（2）若
，求
的值。
23.选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线过点
且倾斜角为
，以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，直线与曲线相交于
两点；
（1）若
，求直线的倾斜角的取值范围；
（2）求弦最短时直线的参数方程。
24． 选修4-5 不等式选讲
已知函数
（I）试求的值域；
（II）设
，若对
，恒有
成立，试求实数a的取值范围。