摘要:27. 课外活动小组活动时,陈老师提出了如下问题: 已知:如图1,在△ABC中.∠ABC=∠ACB=α.点D是AB边上任意一点.将射线DC绕点D逆时针旋转α与过点A且平行于BC边的直线交于点E.当α=60°时.请判断线段BD与AE之间的数量关系. 小明在小组内经过合作交流.得到了如下的解决方法:过D点作AC的平行线交BC于F.构造全等三角形.通过推理使得问题得解. (1)写出原问题BD与AE之间的数量关系.并写出证明过程. (2)如图2.在原问题条件下当α=45°时.判断线段BD与AE之间的数量关系.并进行证明,(3)如图3.在原问题条件下当α为任意锐角时.依题意补全图形.请直接写出线段BD与AE之间的数量关系: .(用含α的式子表示,其中)

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