摘要：25．如图.已知C.D是双曲线在第一象限分支上的两点.直线CD分别交x轴.y轴于A.B两点．设C(x1.y1).D(x2.y2).连结OC.OD.若∠BOC=∠AOD=.且tan=.OC=． (1)求C.D的坐标和m的值, (2)双曲线上是否存在一点P.使得ΔPOC和ΔPOD的 面积相等?若存在.给出证明.若不存在.说明理由．
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（本题10分）如图，已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F。
（1）判断EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若等边△ABC的边长为8，求FH的长。（结果保留根号）
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（本题10分）如图，已知A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC,AC=
OB.
（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠ACD=45°,OC=2,求弦AD的长。
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BC。
BC。