摘要: 观察下列各式: (1)根据前面各式的规律.可得: . 的结论求的值, (3)若.求的值.
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17、观察下列各式:
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,
根据前面各式的规律可得(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=
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(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,
根据前面各式的规律可得(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=
xn+1-1
(其中n为正整数).17、观察下列各式:x2-1=(x-1)(x+1),x3-1=(x-1)(x2+x+1),x4-1=(x-1)(x3+x2+x+1),根据前面的规律可得xn-1=
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(x-1)(xn-1+xn-2…+1)
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