摘要： 如图.四棱锥中.底面为矩形. 平面.为的中点. (Ⅰ)证明://平面; (Ⅱ)设二面角为.. .求三棱锥的体积.
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（本小题满分12分）
如图，四棱锥S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的
倍，P为侧棱SD上的点。
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E， 使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。
（本小题满分12分）如图，四棱锥
中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面
垂直，底面ABCD是面积为
的菱形，
为锐角，M为PB的中点。
（1）求证
（2）求二面角
的大小
（3）求P到平面
的距离
（本小题满分12分）
如图，四棱锥P—ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB//CD，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=4
。
（I）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD。
（II）求四棱锥P—ABCD的体积。
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（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝2，E为PA的中点，过E作平行于底面的平面EFGH，分别与另外三条侧棱相交于点F、G、H. 已知底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，∠BCD=135°.
（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝2，E为PA的中点，过E作平行于底面的平面EFGH，分别与另外三条侧棱相交于点F、G、H. 已知底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，∠BCD=135°.