如图所示，△ABC中，∠B＞∠C，AE平分∠BAC，若AD⊥BC于D，则∠DAE＝(∠B－∠C)

　　理由是∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE＝∠BAC

　　又AD⊥BC于D，∴∠AED＋∠DAE＝

　　又∠AED＝∠C＋∠EAC＝∠C＋∠BAC

　　∠DAE＝－∠C－∠BAC

　　＝－(∠C＋∠BAC)－∠C

　　＝－(－∠B)－∠C＝(∠B－∠C)

如果点P在AE上或AE的延长线上时，且PF⊥BC于F，那么∠FPE与∠B和∠C之间有什么关系？请选取图a、b所示中的两种图形中的任意一种加以说明．

问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明）
特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．求证：△ABD≌△CAE．
归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE．△ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．
拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC，点O是AB边的垂直平分线与AC的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数．