摘要：如图所示.两根足够长的平行金属导轨固定在倾角=300 的斜面上.导轨电阻不计.间距L=0.4m.导轨所在空间被分成区域I和Ⅱ.两区域的边界与斜面的交线为MN.I中的匀强磁场方向垂直斜面向下.Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上.两磁场的磁场感应度大小均为B=0.5T.在区域I中.将质量m1=0.1kg.电阻R1=0.1的金属条ab放在导轨上.ab刚好不下滑.然后.在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg.电阻R2=0.1的光滑导体棒cd置于导轨上.由静止开始下滑.cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中.ab.cd始终与轨道垂直且两端与轨道保持良好接触.取g=10m/s2,问 (1)cd下滑的过程中.ab中的电流方向, (2)ab将要向上滑动时.cd的速度v多大, (3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中.cd滑动的距离x=3.8m.此过程中ab上产生的热量Q是多少. 12 同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用.其基本原理简化为如图所示的模型.M.N为两块中心开有小孔的平行金属板.质量为m.电荷量为+q的粒子A从M板小孔飘入板间.初速度可视为零.每当A进入板间.两板的电势差变为U.粒子到达加速.当A离开N板时.两板的电荷量均立即变为零.两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场.A在磁场作用下做半径为R的圆周运动.R远大于板间距离.A经电场多次加速.动能不断增大.为使R保持不变.磁场必须相应地变化.不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射.不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应.求: (1)A运动第1周时磁场的磁感应强度B1的大小. (2)在A运动第n周的时间内电场力做功的平均功率 (3)若有一个质量也为m.电荷量为+kq的粒子B与A同时从M板小孔飘入板间.A.B初速度均为零.不计两者间的相互作用.除此之外.其他条件均不变.下图中虚线.实线分别表示A.B的运动轨迹.在B的轨迹半径远大于板间距离的前提下.请指出哪个图能定性地反映A.B的运动轨迹.并经推导说明理由.

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