摘要：21．[2014·长沙一模]风景秀美的凤凰湖畔有四棵高大的银杏树.记作A.B.P.Q.欲测量P.Q两棵树和A.P两棵树之间的距离.但湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近.现可测得A.B两点间的距离为100 m.如图.同时也能测量出∠PAB＝75°.∠QAB＝45°.∠PBA＝60°.∠QBA＝90°.则P.Q两棵树和A.P两棵树之间的距离各为多少? 解:在△PAB中.∠APB＝180°-＝45°. 由正弦定理得＝.解得AP＝50. 在△QAB中.∠ABQ＝90°.∴AQ＝100. 又∠PAQ＝75°-45°＝30°. 由余弦定理得PQ2＝AP2+AQ2-2AP·AQ·cos∠PAQ＝(50)2+(100)2-2×50×100×cos30°＝5000. ∴PQ＝＝50. ∴P.Q两棵树之间的距离为50 m.A.P两棵树之间的距离为50 m.
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为一等差数列，其中
，
，
，使得
、
、
满足
，求
，第二次出现的点数记为
。已知直线
：
，直线
：
，试求：本小题满分12分）
假设一种机器在一个工作日内发生故障的概率为
,若一周5个工作日内无故障,则可获得利润10万元;仅有一个工作日发生故障可获得利润5万元; 仅有两个工作日发生故障不获利也不亏损;有三个或三个以上工作日发生故障就要亏损2万元.求:
(Ⅰ)一周5个工作日内恰有两个工作日发生故障的概率(保留两位有效数字);
(Ⅱ)一周5个工作日内利润的期望.
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表示密码中不同数字的个数．
； (Ⅱ)求随机变量
三种不同的技工面向社会招聘，已知某技术人员应聘
表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的乘积，求