摘要：18．已知数列{log2(an-1)}(n∈N*)为等差数列.且a1＝3.a3＝9. (1)求数列{an}的通项公式, (2)证明:++-+<1. 解:(1)设等差数列{log2(an-1)}的公差为d. 由a1＝3.a3＝9得log22+2d＝log28.即d＝1. ∴log2(an-1)＝1+(n-1)×1＝n.即an＝2n+1. (2)∵＝＝. ∴++-+ ＝+++-+ ＝＝1-<1.
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(本小题满分12分)
已知数列
和
满足：
,
其中
为实数，
为正整数．
（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；
（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；
（3）设
,
为数列的前项和．是否存在实数，使得对任意正整数，都有
?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
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的前
项和为
，且
求证：数列
是等比数列；
求证：数列
是等差数列；(本小题满分12分)
已知数列{an}的前n项和为Sn, Sn+1=4an+2, a1=1, bn=an+1-2an(n∈N*)
(1) 求数列{bn}的前n项和Tn.
(2)求 an
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的前
项和
，数列
满足：
. 
的前n项和
； 
的最小值.