摘要：18．已知△ABC的三个顶点为A.B.C(3,0).直线l:(m+2)x+(1-m)y-2m-4＝0(m∈R)． (1)求△ABC的外接圆M的方程, (2)证明直线l与圆M相交.并求M被l截得的弦长最短时m的值． 解:(1)设圆M的方程为x2+y2+Dx+Ey+F＝0.将A.B.C三点的坐标代入方程得.解得. 所以圆M的方程为x2+y2-2x+2y-3＝0. 知圆M的圆心为M.半径r＝. 直线l的方程可化为(x-y-2)m+2x+y-4＝0.它必经过直线x-y-2＝0与2x+y-4＝0的交点．由得.故直线l恒过点N(2,0)． 连接NM.又|NM|＝

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