摘要：10．[2014·绵阳诊断]已知椭圆+＝1(a>b>0)的半焦距为c(c>0).左焦点为F.右顶点为A.抛物线y2＝(a+c)x与椭圆交于B.C两点.若四边形ABFC是菱形.则椭圆的离心率是( ) A. B. C. D. 解析:依题意.由四边形ABFC是菱形得知.题中的抛物线与椭圆的交点B.C应位于线段AF的垂直平分线x＝上． 由得+x＝1.于是有+×＝1.即＝.＝.1-e＝.即e＝.该椭圆的离心率是.选D. 答案:D
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＋
＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若
＝2
，则椭圆的离心率是（ ）
Ｂ．
Ｃ.
Ｄ.
设已知椭圆
＋
＝1(a>b>0)的一个焦点是圆x2＋y2－6x＋8＝0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为( )
A．(－3，0) B．(－4，0) C．(－10，0) D．(－5，0)
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已知椭圆
＋
＝1(a＞b＞0)的一个顶点为A(0,1)，离心率为
，
过点B(0，－2)及左焦点F1的直线交椭圆于C，D两点，右焦点设为F2.
(1)求椭圆的方程；
(2)求△CDF2的面积．
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＋
＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点。若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为 (
)
＋
＝1
B、
＋
＝1 
＋
＝1
D、
＋
＝1
＋
＝1(a＞b＞0)的左右顶点为
，上下顶点为
，
左右焦点为
，若
为等腰直角三角形（1）求椭圆的离心率（2）若
的面积为6
，求椭圆的方程