（本小题满分14分）

如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点。

（1）证明：；

（2）求以为轴旋转所围成的几何体体积。

（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点。

（1）证明：；

（2）求以为轴旋转所围成的几何体体积。

（本小题满分14分）如图，在四棱锥E－ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，

AB=BC=CE=2CD=2，∠BCE=120⁰，F为AE中点。

(Ⅰ) 求证：平面ADE⊥平面ABE ；

(Ⅱ) 求二面角A—EB—D的大小的余弦值；

（Ⅲ）求点F到平面BDE的距离。

（本小题满分14分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90⁰。

求证：PC⊥BC；

求点A到平面PBC的距离。

（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，
AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点
求证：（1）直线EF‖平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD