摘要：(III)解:当x变化时.变化情况如下表: x
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（2013•崇明县二模）已知函数f(x)=sinx+acos2
（a为常数，a∈R），且x=
是方程f（x）=0的解．当x∈[0，π]时，函数f（x）值域为
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| x |
| 2 |
| π |
| 2 |
[-2，
-1]
| 2 |
[-2，
-1]
．| 2 |
（2013•宁德模拟）已知函数f1（x）=
x2，f2（x）=alnx（a∈R）•
（I）当a＞0时，求函数．f（x）=f1（x）•f2（x）的极值；
（II）若存在x0∈[1，e]，使得f1（x0）+f2（x0）≤（a+1）x0成立，求实数a的取值范围；
（III）求证：当x＞0时，lnx+
-
＞0．
（说明：e为自然对数的底数，e=2.71828…）
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| 1 |
| 2 |
（I）当a＞0时，求函数．f（x）=f1（x）•f2（x）的极值；
（II）若存在x0∈[1，e]，使得f1（x0）+f2（x0）≤（a+1）x0成立，求实数a的取值范围；
（III）求证：当x＞0时，lnx+
| 3 |
| 4x2 |
| 1 |
| ex |
（说明：e为自然对数的底数，e=2.71828…）
现有一组互不相同的从小到大排列的数据：a0，a1，a2，a3，a4，a5，其中a0=0．为提取反映数据间差异程度的某种指标，今对其进行如下加工：记T=a0+a1+…+a5，xn=
，yn=
(a0+a1+…+an)，作函数y=f（x），使其图象为逐点依次连接点Pn（xn，yn）（n=0，1，2，…，5）的折线．
（I）求f（0）和f（1）的值；
（II）设Pn-1Pn的斜率为kn（n=1，2，3，4，5），判断k1，k2，k3，k4，k5的大小关系；
（III）证明：当x∈（0，1）时，f（x）＜x． 查看习题详情和答案>>
| n |
| 5 |
| 1 |
| T |
（I）求f（0）和f（1）的值；
（II）设Pn-1Pn的斜率为kn（n=1，2，3，4，5），判断k1，k2，k3，k4，k5的大小关系；
（III）证明：当x∈（0，1）时，f（x）＜x． 查看习题详情和答案>>
，作函数y=f（x），使其图象为逐点依次连接点Pn（xn，yn）（n=0，1，2，…，5）的折线．
，作函数y=f（x），使其图象为逐点依次连接点Pn（xn，yn）（n=0，1，2，…，5）的折线．