（本小题满分15分） 已知函数f(x)＝－1＋2sinxcosx＋2cos2x.

(1)求f(x)的单调递减区间；

(2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标；

(3)若角α，β的终边不共线，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

（本题满分13分）设命题：函数＝－2－1在区间(-∞，3]上单调递减；命题：函数的定义域是．如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围．

（本小题满分15分） 已知函数f(x)＝－1＋2sinxcosx＋2cos2x.
(1)求f(x)的单调递减区间；
(2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标；
(3)若角α，β的终边不共线，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

（本题满分13分）设命题：函数＝－2－1在区间(-∞，3]上单调递减；命题：函数的定义域是．如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围．